Морфологические методы анализа формы данных

Но как математически формализовать это понятие? Однозначного и универсального ответа на этот вопрос до сих пор нет, хотя теорий форм и основанных на них соответствующих методов обработки и анализа данных (прежде всего, изображений) создано множество.
Математическая морфология (mathematical morphology, MM) была исходно предложена и развита в работах Ж. Серра, П. Марагоса и др., как теория формы, основанная на описании образов (изображений) в виде комбинации других (базовых) образов при помощи операций некоторой выбранной алгебры. В то же время Ю. П. Пытьевым был независимо предложен морфологический подход к анализу изображений (морфология Пытьева, МП), предназначенный для решения задач оценки сходства, взаимной привязки, выделения отличий между изображениями, сравнения изображений (форм) по сложности, оценки сходства/различия форм. В настоящее время оба этих алгебраических подхода, а также целый ряд геометрических подходов, рассматриваемых в рамках таких направлений, как shape matching и manifold learning, образуют современный инструментарий методов описания и анализа формы данных, которые могут быть названы в широком смысле «морфологическими». О базовых идеях, а также последних результатах в этой области пойдет речь в данном докладе.

Докладчик: начальник подразделения, Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем, профессор РАН Юрий Визильтер.