Лекция Александра Гайфуллина "Объём многогранника как многозначная функция длин его рёбер".

Место работы: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Должность: Ведущий научный сотрудник

Место жительства: Москва

Научные достижения: Член-корреспондент РАН.

Специалист в области алгебраической и комбинаторной топологии, комбинаторной геометрии, автор более 20 научных работ.

Основные научные результаты:

Решена задача о построении явной локальной комбинаторной формулы для вычисления первого рационального класса Понтрягина триангулированного многообразия;  дано алгоритмическое решение задачи о построении локальной комбинаторной формулы для произвольного полинома от рациональных классов Понтрягина;

Получено комбинаторное решение классической проблемы Стинрода о реализации циклов;

Решена задача о нахождении класса многообразий, достаточного для реализации с некоторой кратностью любого класса гомологий: показано, что в каждой размерности в качестве такого класса можно взять класс всех конечнолистных накрытий над одним многообразием;

Доказана гипотеза о постоянстве объемов изгибаемых многогранников («гипотеза о кузнечных мехах») в евклидовых пространствах размерностей больших трех и в нечётномерных пространствах Лобачевского;

Построены первые примеры изгибаемых многогранников размерностей 5 и выше.

Ведет преподавательскую работу на Механико-математическом факультете  МГУ им. М.В. Ломоносова.

Член редколлегий журналов «Математический сборник» и «Математическое просвещение».