Шкредов Илья Дмитриевич
- Перейти к Отделение математических наук | Перейти к списку отделений
Место работы: Математический институт имени В. А. Стеклова РАН
Должность: Ведущий научный сотрудник
Место жительства: Москва
Научные достижения: Член-корреспондент РАН.
Специалист в области аддитивной комбинаторики и теории чисел, автор 47 научных работ.
Основные научные результаты:
Решена задача Гауэрса о двумерном обобщении теоремы Рота и Семереди об арифметических прогрессиях; вместе с Т. Шоеном получил первую точную оценку на плотность множества без решений аффинного линейного уравнения; впервые предъявил конкретное алгебраическое уравнение с минимальным числом слагаемых, разрешимое для любых достаточно больших подмножеств конечного поля; получил самый общий точный результат о строении множеств больших тригонометрических сумм; совместно с Т. Шоеном и С. Еханиным ввел понятие аддитивной размерности множества и провел систематическое исследование данного объекта, его связи с суммами, энергиями и т.д.; вместе с Конягиным С.В. решил (с точностью до константы) задачу Ж.-П. Кахана о количественной форме теоремы Берлинга-Хелсона; вместе с С.В. Конягиным и другими соавторами получил наилучшие на сегодняшний день результаты в вопросах сумм-произведений, как в вещественном поле, так и в конечных полях. Найдены новые приложения данных результатов, которые связаны с криптографией, теоретической информатикой, теорией чисел, динамическими системами и др.; разрабатывает новый метод в аддитивной комбинаторике: метод старших энергий, старших сумм и собственных значений соответствующих операторов; получил ряд новых результатов, как в аддитивной комбинаторике (структурные теоремы, оценки энергий и сумм множеств комбинаторных семейств), так и в теории чисел (новые оценки триг. сумм по подгруппам, оценка тригонометрической суммы Хейльбронна, результаты по распределению частных Ферма).
Ведет преподавательскую работу на Механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Лауреат премии П. Делиня.
Член редколлегий журналов "Труды ММО", "Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory", "Uniform Distribution Theory" и "Online Journal of Analytic Combinatorics"
Ссылка на личную Internet-страницу: http://www.mi.ras.ru/~ishkredov/Page-ru.html
Latest from Super User
- На ХХ Международной научно-практической конференции «Наступившее будущее: новые форматы, смыслы и сущности образования» обсудили результаты исследований, проведенных научной коллаборацией «Зеленая экономика. Зеленые финансы»
- Член-корреспондент РАН Андрей Наумов: «Спектроскопия — это зрение современной науки»
- «Тихий кризис планеты». Интервью с профессором РАН Еленой Дергачевой
- Шенкарёв Захар Олегович
- Попов Василий Николаевич